基础概念

定义:一种特殊的树结构,每个节点最多有两个子节点,称为左子节点和右子节点

例子:  想象一颗圣诞树,每个节点最多有两个分支,分别代表左子节点和右子节点

特点:

  • 节点最多有两个子节点:  每个节点最多有两个子节点,左子节点和右子节点
  • 根节点:  二叉树只有一个根节点,它是树的起点
  • 层级结构:  二叉树可以被分为不同的层级,从根节点开始,依次向下

基本操作

  • 插入 (Insert): 在二叉树中插入新节点需要找到合适的位置,并更新指针关系,保证二叉树的性质
  • 删除 (Delete): 从二叉树中删除节点需要找到该节点,并更新指针关系,保证二叉树的性质
  • 查找 (Search): 在二叉树中查找特定节点需要从根节点开始,依次向下比较节点数据,直到找到目标节点

应用场景

  • 排序算法: 二叉树可以用来实现排序算法,例如堆排序
  • 数据存储: 二叉树可以用来存储数据,例如数据库索引
  • 表达式树:  二叉树可以用来表示数学表达式

二叉树的遍历

二叉树的遍历方式有三种,根据根节点出现的顺序区分

此外还可以按照每一层的方式遍历,层序遍历